№ 1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 82°. Найдите угол при вершине этого треугольника.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть угол при вершине равен \( \alpha \).

1. Углы при основании равны 82° каждый.
2. Сумма углов треугольника: \( 180° \).
3. Угол при вершине: \( \alpha = 180° - (82° + 82°) = 180° - 164° = 16° \).

Ответ: 16°.