1. Цены на крабов сначала понизились на 20%, а затем повысились на 25%. Сколько изначально стоили крабы, если после повышения цен они стоили 150 руб.? Запишите решение и ответ.

Задание 1. Цена на крабов

Дано:

• Цена понизилась на 20%, затем повысилась на 25%.
• Итоговая цена: 150 руб.

Найти: начальную цену.

Решение:

1. Пусть x — начальная цена крабов.
2. После понижения на 20% цена стала: \( x - 0.20x = 0.80x \) руб.
3. Затем эта цена повысилась на 25%. Новая цена: \( 0.80x + 0.25 \cdot (0.80x) = 0.80x + 0.20x = 1.00x \) руб.
4. По условию, после повышения цена стала 150 руб. Следовательно: \( 1.00x = 150 \) руб.
5. Таким образом, начальная цена составляла 150 руб.

Ответ: 150 руб.