1. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 20, сторона BC равна 58, сторона AC равна 64. Найдите MN.

Решение:

По теореме о средней линии треугольника, средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, равна половине длины третьей стороны.

В данном случае MN — средняя линия треугольника ABC, соединяющая середины сторон AB и BC. Третья сторона — AC.

Следовательно, \( MN = \frac{1}{2} AC \).

Подставим известные значения:

\( MN = \frac{1}{2} \cdot 64 \) см

\( MN = 32 \) см

Ответ: 32