1. Точки А, В и С лежат на одной прямой, причем точка С лежит между точками А и В. Сделай чертеж к задаче и найди длину отрезка АС, если AB = 9 см, ВС = 3 \(\frac{4}{15}\) см.

Решение:

Точки А, В и С лежат на одной прямой, точка С лежит между точками А и В. Это значит, что длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ (или ВС).

\( AC = AB - BC \)

Сначала переведём смешанное число \( 3 \frac{4}{15} \) в неправильную дробь:

\[ 3 \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{45 + 4}{15} = \frac{49}{15} \text{ см} \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ AC = 9 - \frac{49}{15} \]

Приведём \( 9 \) к знаменателю \( 15 \):

\[ 9 = \frac{9 \cdot 15}{15} = \frac{135}{15} \]

Вычислим длину отрезка АС:

\[ AC = \frac{135}{15} - \frac{49}{15} = \frac{135 - 49}{15} = \frac{86}{15} \text{ см} \]

Переведём неправильную дробь \( \frac{86}{15} \) в смешанное число:

\[ \frac{86}{15} = 5 \frac{11}{15} \text{ см} \]

Чертеж:

Ответ: Длина отрезка АС равна \( 5 \frac{11}{15} \) см.