1. Точка O — центр окружности, ∠AOB = 84°. Найдите величину угла ACB (в градусах).

Решение:

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB. Центральный угол AOB также опирается на дугу AB. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 84^{\circ} = 42^{\circ} \)

Ответ: 42°.