1. Тип 1 № 4340. Найдите значение выражения: \(\frac{5}{6} : (\frac{2}{3} - \frac{5}{8})\)

Решение:

1. Сначала вычислим значение в скобках: \(\frac{2}{3} - \frac{5}{8}\). Приведём дроби к общему знаменателю 24: \(\frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{16}{24} - \frac{15}{24} = \frac{1}{24}\).
2. Теперь выполним деление: \(\frac{5}{6} : \frac{1}{24}\). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \(\frac{5}{6} \cdot \frac{24}{1}\).
3. Умножим дроби: \(\frac{5 \cdot 24}{6 \cdot 1} = \frac{120}{6}\).
4. Выполним деление: \(120 : 6 = 20\).

Ответ: 20