1) Тело, полученное при вращении равнобедренного треугольника АВС вокруг основания АС, состоит из двух ______ с общим основанием, радиусом которого служит отрезок ______. Искомая площадь равна удвоенной площади ______ поверхности конуса: S= ______ . 2) В прямоугольном ______ АОВ АВ= ______, ОВ= ______ sin φ. Следовательно, S= ______ · m = ______ sin φ.

Решение:

1) Тело, полученное при вращении равнобедренного треугольника АВС вокруг основания АС, состоит из двух конусов с общим основанием, радиусом которого служит отрезок АО (или ОС). Искомая площадь равна удвоенной площади боковой поверхности конуса: S= Sбок.

2) В прямоугольном треугольнике АОВ АВ= m, ОВ= R sin φ. Следовательно, S= 2πROB · m = 2πmR sin φ sin φ.

Ответ: конусов, АО, боковой, Sбок, треугольнике, m, R, 2πROB, 2πmR sin φ