Контрольные задания
Вопрос:

1. Сравните числа: а) -9,8 и 3,9. б) -5,6 и -4,7 2. Выполните действия: а) -3,8 - 5,6 б) 5 2/5 \(\cdot\) (-1 1/9) в) -2,9 + 4,7 г) -1 3/4 : (-5 1/4) 3. Решите уравнения: а) -4х + 1,9 = х + 8,4 б) x/32 = 18/72 4. Какие целые числа заключены между числами: -3,8 и 2,5 5. Найдите значение выражения: (2 5/14 - 1 4/21) : (7 - 4,9 : (3 7/10 - 2 8/15))

Фото заданияФото задания

Ответ:

1. Сравнение чисел:

  1. \( -9,8 < 3,9 \) (отрицательное число всегда меньше положительного).
  2. \( -5,6 < -4,7 \) (из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше).

2. Выполнение действий:

  1. \( -3,8 - 5,6 = -9,4 \)
  2. \( 5 \frac{2}{5} \cdot \left(-1 \frac{1}{9}\right) = \frac{27}{5} \cdot \left(-\frac{10}{9}\right) = \frac{27 \cdot (-10)}{5 \cdot 9} = \frac{3 \cdot (-2)}{1} = -6 \)
  3. \( -2,9 + 4,7 = 1,8 \)
  4. \( -1 \frac{3}{4} : \left(-5 \frac{1}{4}\right) = -\frac{7}{4} : \left(-\frac{21}{4}\right) = \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{21} = \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \)

3. Решение уравнений:

  1. \( -4x + 1,9 = x + 8,4 \)
    \( 1,9 - 8,4 = x + 4x \)
    \( -6,5 = 5x \)
    \( x = -6,5 / 5 \)
    \( x = -1,3 \)
  2. \( \frac{x}{32} = \frac{18}{72} \)
    \( x = \frac{18 \cdot 32}{72} \)
    \( x = \frac{18 \cdot 32}{2 \cdot 36} \)
    \( x = \frac{18 \cdot 32}{2 \cdot 2 \cdot 18} \)
    \( x = \frac{32}{4} \)
    \( x = 8 \)

4. Целые числа между -3,8 и 2,5:

Целые числа, заключённые между -3,8 и 2,5: -3, -2, -1, 0, 1, 2.

5. Нахождение значения выражения:

Сначала вычислим значение в первой скобке:

\( 2 \frac{5}{14} - 1 \frac{4}{21} = \frac{33}{14} - \frac{25}{21} = \frac{33 \cdot 3 - 25 \cdot 2}{42} = \frac{99 - 50}{42} = \frac{49}{42} = \frac{7}{6} \)

Теперь вычислим значение во второй скобке:

\( 3 \frac{7}{10} - 2 \frac{8}{15} = \frac{37}{10} - \frac{38}{15} = \frac{37 \cdot 3 - 38 \cdot 2}{30} = \frac{111 - 76}{30} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6} \)

Теперь подставим полученные значения во вторую часть выражения:

\( 7 - 4,9 : \frac{7}{6} = 7 - \frac{49}{10} : \frac{7}{6} = 7 - \frac{49}{10} \cdot \frac{6}{7} = 7 - \frac{7 \cdot 1}{5 \cdot 1} \cdot 3 = 7 - \frac{21}{5} = 7 - 4,2 = 2,8 \)

Наконец, разделим результат первой скобки на результат второй части:

\( \frac{7}{6} : 2,8 = \frac{7}{6} : \frac{28}{10} = \frac{7}{6} : \frac{14}{5} = \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{14} = \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{12} \)

Ответ: 1. а) <, б) <; 2. а) -9,4, б) -6, в) 1,8, г) 1/3; 3. а) -1,3, б) 8; 4. -3, -2, -1, 0, 1, 2; 5. 5/12.

📄 Все ответы📸 Решить моё задание