1) $\sqrt{(a-1)^2}+\sqrt{(a-9)^2}$, при $1\le a\le 9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\sqrt{(a-1)^2}+\sqrt{(a-9)^2}$, при $1\le a\le 9$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $\sqrt{x^2}=|x|$:

$\sqrt{(a-1)^2}+\sqrt{(a-9)^2}=|a-1|+|a-9|$.

Из условия $1\le a\le 9$, поэтому $|a-1|=a-1$, а $|a-9|=9-a$.

$(a-1)+(9-a)=8$.

Ответ: 8.

1) \(\sqrt{(a-1)^2}+\sqrt{(a-9)^2}\), при \(1\le a\le 9\).