Ответ:

Слитно пишется не с прилагательным, если слово можно заменить близким по смыслу без не и нет противопоставления. Раздельно — при противопоставлении с союзом а и при словах, усиливающих отрицание: вовсе, отнюдь, далеко, никому.

Неправдивый, а лживый; глаза невесёлые; небольшая роща; вовсе не трудная задача; отнюдь не старый генерал; далеко не приятный взгляд; никому не нужный товар; невзрачный костюм; немолодой человек; кустарник невысок.

В сочетании «неправдивый, а лживый» противопоставление не требует раздельного написания: слова неправдивый и лживый близки по смыслу, а союз а присоединяет пояснение, не противопоставляя признак его отрицанию.