1. Солнцезаж. гал..сь белыми звёздами со сверка..щими (3) и острыми лучами

Решение:

Для правильного написания пропущенных букв необходимо определить, какая часть речи и какая орфограмма проверяется.

1. Солнцезажжёными — причастие. Проверяется написание удвоенной ж в корне слова, образованного от глагола «зажечь».
2. Сверкающими — причастие. Проверяется написание суффикса -ющ- в действительных причастиях настоящего времени, образованных от глаголов I спряжения («сверкать»).

Ответ: Солнцезажжёными, сверкающими.