1. Сократите дробь: а) (16x² − 8x + 1)/(1 − 16x²); б) (64a² − 16b²)/(4a² − 4ab + b²); в) (y² − x² + 4y + 4)/(y − x + 2). 2. Сократите дробь и найдите её значение при заданных значениях букв: а) (ax + ay − bx − by)/(ax − ay − bx + by), a = −61,4, b = 118, x = −5, y = −3; б) (ab − b − ac + c)/(a³ − 3a² + 3a − 1), a = 2, b = 1999, c = 2000.

1. а) Разложим на множители:

   \[16x^2-8x+1=(4x-1)^2,\qquad 1-16x^2=(1-4x)(1+4x)=-(4x-1)(4x+1).\]

   Поэтому \[\frac{16x^2-8x+1}{1-16x^2}=-\frac{4x-1}{4x+1}.\]

   ОДЗ: \(x\ne\pm\frac14\).

   б) \[64a^2-16b^2=16(2a-b)(2a+b),\qquad 4a^2-4ab+b^2=(2a-b)^2.\]

   Следовательно, \[\frac{64a^2-16b^2}{4a^2-4ab+b^2}=\frac{16(2a+b)}{2a-b}.\]

   ОДЗ: \(2a-b\ne0\).

   в) Числитель группируем:

   \[y^2-x^2+4y+4=(y+2)^2-x^2=(y-x+2)(y+x+2).\]

   Тогда \[\frac{y^2-x^2+4y+4}{y-x+2}=y+x+2.\]

   ОДЗ: \(y-x+2\ne0\).

2. а) Группируем слагаемые:

   \[\frac{ax+ay-bx-by}{ax-ay-bx+by}=\frac{(a-b)(x+y)}{(a-b)(x-y)}=\frac{x+y}{x-y}.\]

   Подставим значения:

   \[\frac{x+y}{x-y}=\frac{-5-3}{-5-(-3)}=\frac{-8}{-2}=4.\]

   б) Числитель и знаменатель раскладываются так:

   \[ab-b-ac+c=b(a-1)-c(a-1)=(a-1)(b-c),\]

   \[a^3-3a^2+3a-1=(a-1)^3.\]

   Следовательно, \[\frac{ab-b-ac+c}{a^3-3a^2+3a-1}=\frac{b-c}{(a-1)^2}.\]

   При \(a=2\), \(b=1999\), \(c=2000\):

   \[\frac{b-c}{(a-1)^2}=\frac{1999-2000}{(2-1)^2}=-1.\]

Ответ: 1) а) \(-\frac{4x-1}{4x+1}\); б) \(\frac{16(2a+b)}{2a-b}\); в) \(x+y+2\). 2) а) \(4\); б) \(-1\).