1. Скорый поезд, отходя от станции, движется равноускоренно с ускорением 0,5 м/с². На каком расстоянии от станции он будет иметь скорость, равную 36 км/ч?

Дано: \(v_0=0\), \(a=0.5\) м/с², \(v=36\) км/ч.

Переведём скорость в единицы СИ: \(36\) км/ч = \(10\) м/с.

Используем формулу равноускоренного движения:

\[v^2-v_0^2=2as\]

Так как поезд начинает движение из состояния покоя, \(v_0=0\):

\[s=\frac{v^2}{2a}=\frac{10^2}{2\cdot0.5}=\frac{100}{1}=100\text{ м}\]

Ответ: поезд будет иметь скорость 36 км/ч на расстоянии 100 м от станции.