1. Сколько вершин в дереве, количество рёбер в котором равно 51?

Решение:

В любом дереве количество вершин всегда на единицу больше количества рёбер. Формула, связывающая количество вершин (V) и количество рёбер (E) в дереве, выглядит так: \( V = E + 1 \).

По условию задачи, количество рёбер \( E = 51 \).

Подставим это значение в формулу:

\( V = 51 + 1 \)

\( V = 52 \)

Следовательно, в дереве 52 вершины.

Ответ: 52