1. Сколькими способами можно разделить 10 одинаковых грибов между двумя ребятами?

Обозначим, сколько грибов получает первый ребёнок. Он может получить от 0 до 10 грибов, а остальные достанутся второму.

Получаются варианты: 0 и 10, 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5, 6 и 4, 7 и 3, 8 и 2, 9 и 1, 10 и 0.

Ответ: 11 способов, если допускается, что один ребёнок не получит грибов. Если каждый должен получить хотя бы один гриб — 9 способов.