1) \(\sin \alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\). Найти: \(\cos\alpha\), \( g\alpha\), \(\ctg\alpha\).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.\]

Так как обычно рассматривается острый угол, \(\cos\alpha>0\), поэтому:

\[\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}.\]

Тогда:

\[ g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=1,\]

\[\ctg\alpha=\frac{1}{ g\alpha}=1.\]

Ответ: \(\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\), \( g\alpha=1\), \(\ctg\alpha=1\).