1. Сила трения и сила упругости.

1. Сила трения и сила упругости.

А)

Дано:

• Масса бруска \( m = 500 \text{ гр} = 0.5 \text{ кг} \)
• Жесткость пружины \( k = 10 \text{ Н/м} \)
• Коэффициент трения \( \mu = 0.5 \)
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)

Найти: Удлинение пружины \( \Delta l \)

Решение:

1. Сила упругости пружины \( F_{упр} = k \cdot \Delta l \)
2. Сила трения скольжения \( F_{тр} = \mu \cdot N \), где \( N \) — сила нормальной реакции опоры. В данном случае \( N = mg \)
3. Так как брусок тянут равномерно, сила упругости равна сумме силы трения и силы, с которой тянут (если она есть, но здесь подразумевается, что сила упругости уравновешивает силу трения).
4. \( F_{упр} = F_{тр} \)
5. \( k \cdot \Delta l = \mu \cdot mg \)
6. \( \Delta l = \frac{\mu \cdot mg}{k} \)
7. \( \Delta l = \frac{0.5 \cdot 0.5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{10 \text{ Н/м}} = \frac{2.5}{10} = 0.25 \text{ м} \)

Ответ: Удлинение пружины составляет 0,25 м.

А1)

Дано:

• Масса бруска \( m = 100 \text{ гр} = 0.1 \text{ кг} \)
• Жесткость пружины \( k = 20 \text{ Н/м} \)
• Коэффициент трения \( \mu = 0.5 \)
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)

Найти: Удлинение пружины \( \Delta l \)

Решение:

1. Сила упругости пружины \( F_{упр} = k \cdot \Delta l \)
2. Сила трения скольжения \( F_{тр} = \mu \cdot N \). Так как брусок тянут вдоль стола, сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести: \( N = mg \)
3. Для равномерного движения сила упругости должна быть равна силе трения: \( F_{упр} = F_{тр} \)
4. \( k \cdot \Delta l = \mu \cdot mg \)
5. \( \Delta l = \frac{\mu \cdot mg}{k} \)
6. \( \Delta l = \frac{0.5 \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{20 \text{ Н/м}} = \frac{0.5}{20} = 0.025 \text{ м} \)

Ответ: Удлинение пружины составляет 0,025 м.