1. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет (восемь двадцать пятых) его длины, а высота составляет 54% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

Решение:

1. Найдём длину параллелепипеда.

Ширина (3,2 см) составляет \(\frac{8}{25}\) длины. Обозначим длину как \( L \).

\( 3.2 = \frac{8}{25} \cdot L \)

Выразим \( L \):

\[ L = \frac{3.2 \cdot 25}{8} = \frac{80}{8} = 10 \text{ см} \]

2. Найдём высоту параллелепипеда.

Высота составляет 54% длины.

\[ H = 0.54 \cdot L = 0.54 \cdot 10 = 5.4 \text{ см} \]

3. Вычислим объём параллелепипеда.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = \text{длина} \cdot \text{ширина} \cdot \text{высота} \).

\[ V = L \cdot W \cdot H = 10 \text{ см} \cdot 3.2 \text{ см} \cdot 5.4 \text{ см} = 32 \text{ см}^2 \cdot 5.4 \text{ см} = 172.8 \text{ см}^3 \]

Ответ: Объём параллелепипеда равен 172,8 см³.