1. Сформулируйте теорему о пересечении высот в треугольнике. Постройте третью замечательную точку треугольника.

Решение:

Теорема о пересечении высот: Высоты треугольника пересекаются в одной точке.

Эта точка называется ортоцентром треугольника. Чтобы построить третью замечательную точку (ортоцентр), нужно провести две высоты треугольника. Точка их пересечения и будет ортоцентром.

Ответ: Теорема доказана, точка H — ортоцентр.