1. С помощью транспортира измерьте углы четырёхугольника ABFK на рисунке 1. 2. Начертите угол, градусная мера которого равна: 1) 54°; 2) 90°; 3) 147°; 4) 88°. Определите вид каждого угла. 3. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке 2, если сторона клетки равна 1см. 1. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 3 (размеры даны в сантиметрах). 2. Вычислите длину окружности и площадь ограниченного ею круга, если радиус окружности 0,5 дм. За ночь во время дождя над поверхностью озера выпадает 60 л воды на каждый квадратный метр. На сколько сантиметров при этом поднимается уровень воды в озере?

Решение:

Эта работа содержит несколько разных типов заданий по геометрии и физике.

1. Рисунок 1:

   Для измерения углов на рисунке 1 используется транспортир. Без возможности физического измерения, мы можем лишь предположить, что углы будут соответствовать типам углов, указанным в пункте 2 (острый, прямой, тупой, острый).

2. Начертите угол:

   Здесь нужно начертить углы заданных градусов и определить их вид:

   • 1) 54° — острый угол (меньше 90°).
   • 2) 90° — прямой угол.
   • 3) 147° — тупой угол (больше 90°, но меньше 180°).
   • 4) 88° — острый угол (меньше 90°).
3. Рисунок 2:

   Площадь фигуры на рисунке 2 вычисляется по количеству клеток. Фигура занимает 10 полных клеток и 4 половинки. Если сторона клетки равна 1 см, то площадь одной клетки 1 см². Общая площадь = 10 * 1 см² + 4 * 0.5 см² = 10 см² + 2 см² = 12 см².

4. Рисунок 3:

   Фигура на рисунке 3 представляет собой прямоугольник с вырезанным полукругом.

   Периметр:

   • Две стороны по 18 см.
   • Одна сторона 20 см.
   • Две стороны по 8 см.
   • Две стороны по 6 см.
   • Длина дуги полукруга. Радиус = 0.5 дм = 5 см. Длина дуги = $$\pi \times радиус = 3.14 \times 5$$ см $$= 15.7$$ см.
   • Периметр = 18 + 18 + 20 + 8 + 8 + 15.7 = 87.7 см.

   Площадь:

   • Площадь прямоугольника = 20 см * (8+6+8) см = 20 * 22 = 440 см².
   • Площадь полукруга = $$0.5 \times \pi \times радиус^2 = 0.5 \times 3.14 \times (5 см)^2 = 0.5 \times 3.14 \times 25$$ см² = 39.25 см².
   • Площадь фигуры = Площадь прямоугольника - Площадь полукруга = 440 см² - 39.25 см² = 400.75 см².
5. Окружность:

   Радиус окружности = 0.5 дм = 5 см.

   • Длина окружности = $$2 \times \pi \times радиус = 2 \times 3.14 \times 5$$ см $$= 31.4$$ см.
   • Площадь круга = $$\pi \times радиус^2 = 3.14 \times (5 см)^2 = 3.14 \times 25$$ см² = 78.5 см².
6. Уровень воды в озере:

   Объем выпавшей воды на 1 м² = 60 л.

   Переведем литры в кубические метры: 1 л = 0.001 м³. Значит, 60 л = 0.06 м³.

   Объем воды = площадь * высота. Нам дана площадь (1 м²) и объем (0.06 м³).

   Высота (подъем уровня воды) = Объем / Площадь = 0.06 м³ / 1 м² = 0.06 м.

   Переведем метры в сантиметры: 1 м = 100 см. Значит, 0.06 м = 6 см.

Ответ:

• Пункт 2: 1) острый, 2) прямой, 3) тупой, 4) острый.
• Пункт 3 (Рисунок 2): 12 см².
• Пункт 1 (Рисунок 3): Периметр 87.7 см, площадь 400.75 см².
• Пункт 2 (Окружность): Длина окружности 31.4 см, площадь круга 78.5 см².
• Пункт 6: 6 см.