1. Рис. 362. Дано: R = 3 см, АВ = 15 см. Найти: АК, КВ.

Дано:

• Рисунок 362
• Радиус окружности R = 3 см
• Отрезок AB = 15 см

Найти:

• Длины отрезков AK и KB

Решение:

Для решения этой задачи нам потребуется дополнительная информация или уточнения, так как на рисунке 362 изображена окружность с центром в точке O, касательная AB к окружности в точке K, и точки A и B лежат вне окружности. Радиус окружности равен 3 см. Отрезок AB равен 15 см.

Однако, из самого рисунка и условий задачи неясно, как именно точки A и B связаны с окружностью, кроме того, что AB является касательной. Если AB - это отрезок касательной, проведенной из точки A к окружности в точке K, то AK = 15 см.

Но в условии сказано, что AB = 15 см. Если A и B - это точки, из которых проведены касательные к окружности, и K - точка касания для одной из них, то для однозначного решения задачи нужно знать:

1. Является ли отрезок AB касательной к окружности, и в какой точке?
2. Если AB - это касательная, то где находятся точки A и B?
3. Если A и B - это точки, из которых проведены касательные, то K - точка касания одной из них?

Предполагаемый сценарий:

Если предположить, что AB - это отрезок касательной, проведенной из точки A к окружности в точке K, то AK = 15 см, так как это длина касательной. В этом случае, неясно, как найти KB, если B - это другая точка на той же касательной или другая точка, связанная с окружностью.

Недостаточно данных для полного решения.