1. Решите уравнения: а) 5x - 3 = 4x + 7; б) -3x + 2,4 = 5x - 3. 2. Решите уравнение: x - 8 = 7 3,2 1,6 3. Длина стороны АВ прямоугольника больше дли- ны стороны ВС на 12 см. Если длину АВ увеличить на см, а длину ВС увеличить в 6 раз, то получатся рав- ные результаты. Найдите длину АВ.

Решение:

1. Уравнения:
   • а) 5x - 3 = 4x + 7
     Перенесем члены с переменной в одну сторону, а константы в другую: 5x - 4x = 7 + 3
     x = 10
   • б) -3x + 2,4 = 5x - 3
     Перенесем члены с переменной в одну сторону, а константы в другую: 2,4 + 3 = 5x + 3x
     5,4 = 8x
     x = 5,4 / 8
     x = 0,675
2. Уравнение:

   \[ \frac{x-8}{7} = \frac{3.2}{1.6} \]

   Упростим правую часть:

   \[ \frac{3.2}{1.6} = 2 \]

   Получаем:

   \[ \frac{x-8}{7} = 2 \]

   Умножим обе части на 7:

   \[ x-8 = 2 \cdot 7 \]

   \[ x-8 = 14 \]

   Перенесем 8 в правую часть:

   \[ x = 14 + 8 \]

   \[ x = 22 \]

3. Задача о прямоугольнике:
   Пусть длина стороны ВС равна x см.
   Тогда длина стороны АВ равна (x + 12) см.
   По условию, если длину АВ увеличить на '?' см (данные отсутствуют, предположим, что пропущено число), а длину ВС увеличить в 6 раз, результаты будут равны.
   Пусть условие было: "Если длину АВ увеличить на 3 см, а длину ВС увеличить в 6 раз".
   Тогда получим уравнение:

   \[ (x+12) + 3 = 6x \]

   \[ x + 15 = 6x \]

   \[ 15 = 6x - x \]

   \[ 15 = 5x \]

   \[ x = \frac{15}{5} \]

   \[ x = 3 \]

   Длина ВС = 3 см.
   Длина АВ = x + 12 = 3 + 12 = 15 см.
   Ответ: Длина АВ равна 15 см. (Примечание: задача неполная, предполагается, что пропущено число в условии).