1. Решите уравнения: a) 5x - 3 = 4x + 7; б) -3x + 2,4 = 5x - 3. 2. Решите уравнение: x-8 / 7 = 3,2 / 1,6 3. Длина стороны AB прямоугольника больше длины стороны BC на 12 см. Если длину AB увеличить на 13 см, а длину BC увеличить в 6 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину AB.

Решение:

1. а) Решим уравнение:
   \( 5x - 3 = 4x + 7 \)
   \( 5x - 4x = 7 + 3 \)
   \( x = 10 \)
2. б) Решим уравнение:
   \( -3x + 2,4 = 5x - 3 \)
   \( 2,4 + 3 = 5x + 3x \)
   \( 5,4 = 8x \)
   \( x = \frac{5,4}{8} \)
   \( x = 0,675 \)
3. Решим уравнение:
   \( \frac{x - 8}{7} = \frac{3,2}{1,6} \)
   \( \frac{x - 8}{7} = 2 \)
   \( x - 8 = 2 \cdot 7 \)
   \( x - 8 = 14 \)
   \( x = 14 + 8 \)
   \( x = 22 \)
4. Решим задачу:
   Обозначим длину стороны BC как \( x \) см. Тогда длина стороны AB будет \( x + 12 \) см.
   По условию задачи, если увеличить длину AB на 13 см, а длину BC увеличить в 6 раз, то результаты будут равны.
   Увеличенная длина AB: \( (x + 12) + 13 \) см.
   Увеличенная длина BC: \( 6x \) см.
   Составим уравнение:
   \( (x + 12) + 13 = 6x \)
   \( x + 25 = 6x \)
   \( 25 = 6x - x \)
   \( 25 = 5x \)
   \( x = \frac{25}{5} \)
   \( x = 5 \)
   Значит, длина стороны BC равна 5 см.
   Длина стороны AB равна \( x + 12 = 5 + 12 = 17 \) см.

Ответ: а) x = 10; б) x = 0,675; 2. x = 22; 3. Длина AB = 17 см.