1. Решите уравнения. a) (2x-5)²-(2x-5)(2x+5)=0

Решение:

1. Вынесем общий множитель (2x-5) за скобки:

\( (2x-5) [ (2x-5) - (2x+5) ] = 0 \)

2. Упростим выражение в квадратных скобках:

\( (2x-5) [ 2x - 5 - 2x - 5 ] = 0 \)

\( (2x-5) [-10] = 0 \)

3. Разделим обе части уравнения на -10:

\( 2x-5 = 0 \)

4. Решим полученное линейное уравнение:

\( 2x = 5 \)

\( x = \frac{5}{2} \)

\( x = 2.5 \)

Ответ: x = 2.5