1. Решите уравнение, в ответе запишите меньший корень. 1) x² + 6 = 5x 2) x² - = 12 3) x² - 9x + 8=0 4) x² + 4 = 5x 5) x² - 8x + 12 = 0 6) x² - 20 = x

1. Решаем уравнения и находим меньший корень

Для решения квадратных уравнений приведем их к стандартному виду Ax² + Bx + C = 0 и найдем меньший корень.

1. x² + 6 = 5x

   Приводим к стандартному виду: x² - 5x + 6 = 0

   Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

   √D = 1

   x₁ = ( -b + √D ) / 2a = ( 5 + 1 ) / 2 = 3

   x₂ = ( -b - √D ) / 2a = ( 5 - 1 ) / 2 = 2

   Меньший корень: 2

2. x² - = 12

   Это уравнение неполное. Приводим к стандартному виду: x² - 12 = 0

   x² = 12

   x = ±√12 = ±2√3

   Меньший корень: -2√3

3. x² - 9x + 8 = 0

   Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 1 * 8 = 81 - 32 = 49

   √D = 7

   x₁ = ( -b + √D ) / 2a = ( 9 + 7 ) / 2 = 8

   x₂ = ( -b - √D ) / 2a = ( 9 - 7 ) / 2 = 1

   Меньший корень: 1

4. x² + 4 = 5x

   Приводим к стандартному виду: x² - 5x + 4 = 0

   Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9

   √D = 3

   x₁ = ( -b + √D ) / 2a = ( 5 + 3 ) / 2 = 4

   x₂ = ( -b - √D ) / 2a = ( 5 - 3 ) / 2 = 1

   Меньший корень: 1

5. x² - 8x + 12 = 0

   Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16

   √D = 4

   x₁ = ( -b + √D ) / 2a = ( 8 + 4 ) / 2 = 6

   x₂ = ( -b - √D ) / 2a = ( 8 - 4 ) / 2 = 2

   Меньший корень: 2

6. x² - 20 = x

   Приводим к стандартному виду: x² - x - 20 = 0

   Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81

   √D = 9

   x₁ = ( -b + √D ) / 2a = ( 1 + 9 ) / 2 = 5

   x₂ = ( -b - √D ) / 2a = ( 1 - 9 ) / 2 = -4

   Меньший корень: -4

Ответ: 2; -2√3; 1; 1; 2; -4