1) Решите уравнение sin x = - cos x.

1. Разделим обе части уравнения на cos x (при условии, что cos x ≠ 0): tg x = -1.

2. Общее решение уравнения tg x = -1 есть x = -π/4 + πn, где n - целое число.

3. Проверим, что cos x ≠ 0. Если cos x = 0, то x = π/2 + πk. Подставив в исходное уравнение, получим sin(π/2 + πk) = -cos(π/2 + πk), что дает (-1)^k = 0, что невозможно. Следовательно, cos x ≠ 0.

Ответ: x = -π/4 + πn, n ∈ Z.