1. Решите уравнение: a) 17x-34 = -170; б) 7x + 5 = 9x-11; в) 5(х-6) = 15(х-8); г) \(\frac{5}{6}\)y-1 = \(\frac{2}{3}\)y-\(\frac{1}{6}\).

1. Решение уравнений:

1. а) 17x - 34 = -170
   1. Прибавим 34 к обеим частям уравнения:
      \[ 17x = -170 + 34 \]
      \[ 17x = -136 \]
   2. Разделим обе части на 17:
      \[ x = \frac{-136}{17} \]
      \[ x = -8 \]
   Ответ: x = -8
2. б) 7x + 5 = 9x - 11
   1. Перенесем члены с x в левую часть, а постоянные в правую:
      \[ 7x - 9x = -11 - 5 \]
      \[ -2x = -16 \]
   2. Разделим обе части на -2:
      \[ x = \frac{-16}{-2} \]
      \[ x = 8 \]
   Ответ: x = 8
3. в) 5(х - 6) = 15(х - 8)
   1. Раскроем скобки:
      \[ 5x - 30 = 15x - 120 \]
   2. Перенесем члены с x в правую часть, а постоянные в левую:
      \[ -30 + 120 = 15x - 5x \]
      \[ 90 = 10x \]
   3. Разделим обе части на 10:
      \[ x = \frac{90}{10} \]
      \[ x = 9 \]
   Ответ: x = 9
4. г) \(\frac{5}{6}\)y - 1 = \(\frac{2}{3}\)y - \(\frac{1}{6}\)
   1. Приведем дроби к общему знаменателю 6:
      \[ \frac{5}{6}y - \frac{6}{6} = \frac{4}{6}y - \frac{1}{6} \]
   2. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:
      \[ 5y - 6 = 4y - 1 \]
   3. Перенесем члены с y в левую часть, а постоянные в правую:
      \[ 5y - 4y = -1 + 6 \]
      \[ y = 5 \]
   Ответ: y = 5