1. Решите уравнение 4 + 8x - 5x² = 0.

Решение:

Данное уравнение является квадратным. Для его решения воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

В нашем уравнении $$a = -5$$, $$b = 8$$, $$c = 4$$.

Вычислим дискриминант:

• $$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot (-5) \cdot 4 = 64 + 80 = 144$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни:

• $$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{144}}{2 \cdot (-5)} = \frac{-8 + 12}{-10} = \frac{4}{-10} = -0.4$$
• $$x_2 = \frac{-8 - \sqrt{144}}{2 \cdot (-5)} = \frac{-8 - 12}{-10} = \frac{-20}{-10} = 2$$

Ответ: $$x_1 = -0.4$$, $$x_2 = 2$$.