1. Решите уравнение: 1) a) 3x+7=0; б) 13-100x = 0; 2) a) 7x-4=x-16; б) 13-5x=8-2x; в) 4y+15=6y +17; 3) a) 5x+(3x-7)=9; б) 3y-(5-y) = 11;

Решение:

1. 1) a) 3x+7=0
   1. Вычтем 7 из обеих частей уравнения: \( 3x = -7 \).
   2. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{-7}{3} \).
2. 1) б) 13-100x = 0
   1. Прибавим \( 100x \) к обеим частям уравнения: \( 13 = 100x \).
   2. Разделим обе части на 100: \( x = \frac{13}{100} = 0.13 \).
3. 2) a) 7x-4=x-16
   1. Прибавим 4 к обеим частям уравнения: \( 7x = x - 12 \).
   2. Вычтем \( x \) из обеих частей уравнения: \( 6x = -12 \).
   3. Разделим обе части на 6: \( x = \frac{-12}{6} = -2 \).
4. 2) б) 13-5x=8-2x
   1. Прибавим \( 5x \) к обеим частям уравнения: \( 13 = 8 + 3x \).
   2. Вычтем 8 из обеих частей уравнения: \( 5 = 3x \).
   3. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{5}{3} \).
5. 2) в) 4y+15=6y +17
   1. Вычтем \( 4y \) из обеих частей уравнения: \( 15 = 2y + 17 \).
   2. Вычтем 17 из обеих частей уравнения: \( -2 = 2y \).
   3. Разделим обе части на 2: \( y = \frac{-2}{2} = -1 \).
6. 3) a) 5x+(3x-7)=9
   1. Раскроем скобки: \( 5x + 3x - 7 = 9 \).
   2. Сложим \( x \) члены: \( 8x - 7 = 9 \).
   3. Прибавим 7 к обеим частям уравнения: \( 8x = 16 \).
   4. Разделим обе части на 8: \( x = \frac{16}{8} = 2 \).
7. 3) б) 3y-(5-y) = 11
   1. Раскроем скобки, меняя знаки: \( 3y - 5 + y = 11 \).
   2. Сложим \( y \) члены: \( 4y - 5 = 11 \).
   3. Прибавим 5 к обеим частям уравнения: \( 4y = 16 \).
   4. Разделим обе части на 4: \( y = \frac{16}{4} = 4 \).

Ответ: 1) а) \( x = -\frac{7}{3} \); б) \( x = 0.13 \); 2) а) \( x = -2 \); б) \( x = \frac{5}{3} \); в) \( y = -1 \); 3) а) \( x = 2 \); б) \( y = 4 \).