Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
а) Система уравнений:
- \( x + y = 11 \)
- \( 2x - y = -5 \)
Сложим два уравнения системы:
\( (x + y) + (2x - y) = 11 + (-5) \)
\( x + y + 2x - y = 6 \)
\( 3x = 6 \)
\( x = \frac{6}{3} \)
\( x = 2 \)
Подставим значение \( x = 2 \) в первое уравнение:
\( 2 + y = 11 \)
\( y = 11 - 2 \)
\( y = 9 \)
б) Система уравнений:
- \( 2x + y = 5 \)
- \( 3x - 2y = 4 \)
Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:
\( 2 \cdot (2x + y) = 2 \cdot 5 \)
\( 4x + 2y = 10 \)
Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:
\( (4x + 2y) + (3x - 2y) = 10 + 4 \)
\( 4x + 2y + 3x - 2y = 14 \)
\( 7x = 14 \)
\( x = \frac{14}{7} \)
\( x = 2 \)
Подставим значение \( x = 2 \) в первое уравнение:
\( 2 \cdot 2 + y = 5 \)
\( 4 + y = 5 \)
\( y = 5 - 4 \)
\( y = 1 \)
Ответ: а) x = 2, y = 9; б) x = 2, y = 1.
