1. Решите систему уравнений: [4х+у=3, 16x-2y=1.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения: \( y = 3 - 4x \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 6x - 2(3 - 4x) = 1 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \( 6x - 6 + 8x = 1 \) \( 14x = 7 \) \( x = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \).
4. Найдем y, подставив значение x в выражение для y: \( y = 3 - 4\left(\frac{1}{2}\right) = 3 - 2 = 1 \).

Ответ: \( x = \frac{1}{2}, y = 1 \).