1. Решите систему способом подстановки {x+y=5, 3x-2y = 3. {2x + y = 19, x-3y=-1. [11x+8y = 27, 5x-16y=-27.

Решение системы способом подстановки

1. Решим первую систему:

   \( \begin{cases} x+y=5 \\ 3x-2y=3 \end{cases} \)

   Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 5 - x \).

   Подставим во второе уравнение: \( 3x - 2(5-x) = 3 \).

   \( 3x - 10 + 2x = 3 \)

   \( 5x = 13 \)

   \( x = \frac{13}{5} \)

   Найдем \( y \): \( y = 5 - \frac{13}{5} = \frac{25-13}{5} = \frac{12}{5} \).

2. Решим вторую систему:

   \( \begin{cases} 2x + y = 19 \\ x-3y=-1 \end{cases} \)

   Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 19 - 2x \).

   Подставим во второе уравнение: \( x - 3(19-2x) = -1 \).

   \( x - 57 + 6x = -1 \)

   \( 7x = 56 \)

   \( x = 8 \)

   Найдем \( y \): \( y = 19 - 2(8) = 19 - 16 = 3 \).

3. Решим третью систему:

   \( \begin{cases} 11x+8y = 27 \\ 5x-16y=-27 \end{cases} \)

   Умножим первое уравнение на 2: \( 22x + 16y = 54 \).

   Сложим с вторым уравнением: \( (22x+16y) + (5x-16y) = 54 + (-27) \).

   \( 27x = 27 \)

   \( x = 1 \)

   Подставим \( x = 1 \) в первое уравнение: \( 11(1) + 8y = 27 \).

   \( 11 + 8y = 27 \)

   \( 8y = 16 \)

   \( y = 2 \)

Ответ: 1. \( x=\frac{13}{5}, y=\frac{12}{5} \); 2. \( x=8, y=3 \); 3. \( x=1, y=2 \).