1. Решите квадратное уравнение: 2x²-11x + 12 = 0.

Решение:

Для решения квадратного уравнения 2x² - 11x + 12 = 0 воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac.

1. Вычислим дискриминант:
   • a = 2, b = -11, c = 12
   • D = (-11)² - 4 * 2 * 12 = 121 - 96 = 25
2. Найдем корни уравнения:
   • x₁ = (-b + √D) / 2a = (11 + √25) / (2 * 2) = (11 + 5) / 4 = 16 / 4 = 4
   • x₂ = (-b - √D) / 2a = (11 - √25) / (2 * 2) = (11 - 5) / 4 = 6 / 4 = 3/2

Ответ: x₁ = 4, x₂ = 3/2