1. Решите графически систему уравнений: 1) {y-x = 0, 3x - y = 4; 2) {x = -2, 2x - y = 1.

1. Графическое решение систем уравнений:

1) Система:

• \( y - x = 0 \) → \( y = x \)
• \( 3x - y = 4 \) → \( y = 3x - 4 \)

Графиком обеих уравнений являются прямые. Для построения найдём две точки для каждой прямой.

Для \( y = x \):

• При \( x = 0 \), \( y = 0 \) → точка (0, 0)
• При \( x = 2 \), \( y = 2 \) → точка (2, 2)

Для \( y = 3x - 4 \):

• При \( x = 0 \), \( y = -4 \) → точка (0, -4)
• При \( x = 2 \), \( y = 3(2) - 4 = 6 - 4 = 2 \) → точка (2, 2)

Точка пересечения графиков: (2, 2).

Ответ: (2, 2).

2) Система:

• \( x = -2 \)
• \( 2x - y = 1 \)

Первое уравнение задаёт вертикальную прямую \( x = -2 \). Для второго уравнения найдём точки:

• При \( x = 0 \), \( -y = 1 \) → \( y = -1 \) → точка (0, -1)
• При \( x = -2 \), \( 2(-2) - y = 1 \) → \( -4 - y = 1 \) → \( -y = 5 \) → \( y = -5 \) → точка (-2, -5)

Точка пересечения графиков: (-2, -5).

Ответ: (-2, -5).