Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 1. Решить уравнение: \(x^2-2x+\sqrt{3-x}=\sqrt{3-x}+8\).Фото задания

Ответ:

Область допустимых значений: \(3-x\geq 0\), поэтому \(x\leq 3\).

  1. Вычтем \(\sqrt{3-x}\) из обеих частей: \(x^2-2x=8\).
  2. Перенесём 8 в левую часть: \(x^2-2x-8=0\).
  3. Разложим на множители: \((x-4)(x+2)=0\). Получаем кандидаты \(x=4\) и \(x=-2\).
  4. Проверим область допустимых значений: \(4\) не подходит, поскольку \(4>3\). Значение \(-2\) допустимо.
  5. Проверка: при \(x=-2\) обе части равны \(4+2+\sqrt5=6+\sqrt5\).

Вычисление дискриминанта на фото верное, но необходимо проверить корни с учётом области допустимых значений.

Ответ: \(x=-2\).