1. Реку Амур, длина которой 2824 км, принято делить на три части: нижний, средний и верхний Амур. Определи длину каждой из этих частей, если известно, что верхний Амур на 43 км короче нижнего и на 93 км короче среднего Амура.

Решение:

Обозначим длину среднего Амура как \( x \) км.

1. Тогда длина верхнего Амура составит \( x - 93 \) км.
2. Длина нижнего Амура составит \( (x - 93) + 43 \) км.
3. Сумма длин всех частей равна общей длине реки: \( (x - 93) + 43 + x + (x - 93) = 2824 \)
4. Упростим уравнение: \( 3x - 143 = 2824 \)
5. Найдем \( x \): \( 3x = 2824 + 143 \) \( 3x = 2967 \) \( x = 989 \) км (длина среднего Амура).
6. Длина верхнего Амура: \( 989 - 93 = 896 \) км.
7. Длина нижнего Амура: \( 896 + 43 = 939 \) км.

Ответ: Нижний Амур — 939 км, средний Амур — 989 км, верхний Амур — 896 км.