1. Развернутый угол XYZ разделен лучом YW на два угла так, что угол XYW в три раза больше угла WYZ. Найдите эти углы.

Решение:

Развернутый угол равен \( 180^\circ \).

Пусть угол WYZ равен \( x \).

Тогда угол XYW равен \( 3x \).

Сумма этих углов равна развернутому углу XYZ:

\( x + 3x = 180^\circ \)

\( 4x = 180^\circ \)

\( x = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ \)

Таким образом, угол WYZ = \( 45^\circ \), а угол XYW = \( 3 \times 45^\circ = 135^\circ \).

Ответ: Угол WYZ равен 45°, угол XYW равен 135°.