1. Разложи на множители. a) ab³ - a³b б) 2a + ca + 2b + cb

Решение:

а) Разложение многочлена \( ab^3 - a^3b \) на множители:

1. Вынесем общий множитель \( ab \) за скобки:

\( ab^3 - a^3b = ab(b^2 - a^2) \)

1. Разность квадратов \( b^2 - a^2 \) раскладывается по формуле \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):

\( ab(b^2 - a^2) = ab(b - a)(b + a) \)

б) Разложение многочлена \( 2a + ca + 2b + cb \) на множители:

1. Сгруппируем члены многочлена:

\( (2a + 2b) + (ca + cb) \)

1. Вынесем общий множитель из каждой группы:

\( 2(a + b) + c(a + b) \)

1. Вынесем общий множитель \( (a + b) \) за скобки:

\( (a + b)(2 + c) \)

Ответ: а) \( ab(b - a)(b + a) \); б) \( (a + b)(2 + c) \).