1. Равномерное и неравномерное движение. 2. Скорость автобуса равна 20 м/с, а скорость гоночного автомобиля – 360 км/ч. Во сколько раз скорость гоночного автомобиля больше скорости автобуса? 3. Ковш экскаватора приводится в движение мотором мощностью 14,7 кВт. Ковш за час поднял 500 т земли на высоте 2 м. Вычислите КПД экскаватора.

Билет №7

1. Равномерное движение — это движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит равные пути. Неравномерное движение — это движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит разные пути.
2. Во сколько раз скорость гоночного автомобиля больше скорости автобуса:

Скорость автобуса \( v_{автобуса} = 20 \frac{м}{с} \).

Скорость гоночного автомобиля \( v_{автомобиля} = 360 \frac{км}{ч} \).

Переведем скорость автомобиля в м/с:

\[ v_{автомобиля} = 360 \frac{км}{ч} = 360 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 360 \cdot \frac{1}{3.6} \frac{м}{с} = 100 \frac{м}{с} \]

Найдем отношение скоростей:

\[ \frac{v_{автомобиля}}{v_{автобуса}} = \frac{100 \frac{м}{с}}{20 \frac{м}{с}} = 5 \]

Ответ: Скорость гоночного автомобиля больше скорости автобуса в 5 раз.

3. КПД экскаватора:

Дано:

P_мотора = 14,7 кВт = 14700 Вт

m = 500 т = 500000 кг

h = 2 м

t = 1 ч = 3600 с

Найти:

η

Сначала найдем работу, совершенную мотором (затраченную работу). Работа равна мощности, умноженной на время:

\( A_{затраченная} = P_{мотора} \cdot t \)

\[ A_{затраченная} = 14700 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 52920000 \text{ Дж} \]

Теперь найдем полезную работу — работу по подъему земли:

\( A_{полезная} = F_{тяж} \cdot h = mgh \)

Примем \( g = 10 \frac{м}{с^2} \).

\[ A_{полезная} = 500000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{м}{с^2} \cdot 2 \text{ м} = 10000000 \text{ Дж} \]

Теперь вычислим КПД:

\[ \(\eta\) = \(\frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}}\) = \(\frac{10000000 \text{ Дж}}{52920000 \text{ Дж}}\) \(\approx\) 0.189 \)

Переведем в проценты:

\( 0.189 \cdot 100\% \approx 18.9 \% \)

Ответ: КПД экскаватора примерно 18.9%.