1. Расстояние между пунктами A и B равно 135 км. Из пункта A в пункт B выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта B в пункт A выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 15 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт A?

Пусть скорость грузового автомобиля равна \(x\) км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля равна \(x+15\) км/ч.

1. За 1 час автомобили вместе проехали всё расстояние между пунктами: \[x+(x+15)=135.\]
2. Решим уравнение: \[2x+15=135,\quad 2x=120,\quad x=60.\] Значит, скорость грузового автомобиля — 60 км/ч, а легкового — 75 км/ч.
3. За первый час грузовой автомобиль проехал 60 км. До пункта A ему осталось: \[135-60=75\text{ км}.\]
4. Время движения до пункта A после встречи: \[75:60=1{,}25\text{ ч}=75\text{ мин}.\]

Ответ: 75 минут.