1. Расстояние между двумя автобусными остановками составляет 5 км. Какой длины получится расстояние между этими двумя остановками на карте с масштабом 1:100 000?

Решение:

Масштаб карты 1:100 000 означает, что 1 см на карте соответствует 100 000 см на местности.
Переведём 5 км в сантиметры:
\( 5 \text{ км} = 5 \times 1000 \text{ м} = 5000 \text{ м} \)
\( 5000 \text{ м} = 5000 \times 100 \text{ см} = 500 000 \text{ см} \)

Теперь найдём длину отрезка на карте, разделив реальное расстояние на масштаб:
\( \text{Длина на карте} = \frac{\text{Расстояние на местности}}{\text{Масштаб}} = \frac{500 000 \text{ см}}{100 000} = 5 \text{ см} \)

Ответ: 5 см.