1. Рассмотрите таблицу 1. В ней даны допустимые погрешности весов в разных диапазонах измерения. Предположим, что весы исправны и погрешность измерения не выходит за пределы допустимой. Запишите с помощью двойного неравенства границы, в которых находится истинное значение массы т животных, если весы показывают: a) 35 б) 15; в) 560 г) 678. Таблица 1. Допустимая погрешность весов Масса, кг 0-50 50-100 100-500 500-1000 Допустимая погрешность, кг +1 ±1,5 +2 +2,5

Решение:

Чтобы записать границы, в которых находится истинное значение массы, используем двойное неравенство. Допустимая погрешность берется из таблицы 1.

а) 35 кг

Масса 35 кг находится в диапазоне 0-50 кг. Допустимая погрешность для этого диапазона равна ±1 кг. Значит, истинное значение массы m находится в пределах:

\( 35 - 1 \le m \le 35 + 1 \)

\( 34 \le m \le 36 \) кг.

б) 15 кг

Масса 15 кг находится в диапазоне 0-50 кг. Допустимая погрешность равна ±1 кг. Значит, истинное значение массы m находится в пределах:

\( 15 - 1 \le m \le 15 + 1 \)

\( 14 \le m \le 16 \) кг.

в) 560 кг

Масса 560 кг находится в диапазоне 500-1000 кг. Допустимая погрешность равна ±2,5 кг. Значит, истинное значение массы m находится в пределах:

\( 560 - 2.5 \le m \le 560 + 2.5 \)

\( 557.5 \le m \le 562.5 \) кг.

г) 678 кг

Масса 678 кг находится в диапазоне 500-1000 кг. Допустимая погрешность равна ±2,5 кг. Значит, истинное значение массы m находится в пределах:

\( 678 - 2.5 \le m \le 678 + 2.5 \)

\( 675.5 \le m \le 680.5 \) кг.

Ответ: а) \( 34 \le m \le 36 \) кг; б) \( 14 \le m \le 16 \) кг; в) \( 557.5 \le m \le 562.5 \) кг; г) \( 675.5 \le m \le 680.5 \) кг.