№1 Рассмотрите рисунок и выпишите номера графов, которые являются: а) цепями; б) циклами; в) несвязными графами

Решение:

а) Цепи (графы без циклов):

1. Граф 1 — это цепь.
2. Граф 2 — это цепь.
3. Граф 4 — это цепь.
4. Граф 6 — это цепь.
5. Граф 8 — это цепь.

б) Циклы (графы, в которых каждая вершина имеет степень 2):

1. Граф 3 — это цикл (пятиконечная звезда).
2. Граф 7 — это цикл.
3. Граф 9 — это цикл.

в) Несвязные графы (графы, состоящие из нескольких отдельных компонент):

1. Граф 5 — это несвязный граф (одиночная вершина).

Ответ: а) 1, 2, 4, 6, 8; б) 3, 7, 9; в) 5.