1. Рабочий с помощью рычага поднимает груз весом 200Н на высоту 20см. При этом действует на свободный конец рычага с силой 120Н, опуская его на 40см. Найдите КПД рабочего.

Решение:

Для нахождения КПД (коэффициента полезного действия) рабочего, нужно найти отношение полезной работы к полной работе и умножить на 100%.

Полезная работа (A_п) — это работа по подъёму груза:

\[ A_п = F · h \]

где \( F \) — сила, равная весу груза, \( h \) — высота подъёма.

\[ A_п = 200 · 0.2 ³ = 40 ³ \]

Полная работа (A_з) — это работа, которую совершает рабочий, прикладывая силу к свободному концу рычага:

\[ A_з = F_1 · l \]

где \( F_1 \) — сила, действующая на свободный конец рычага, \( l \) — длина, на которую опускается свободный конец рычага.

\[ A_з = 120 · 0.4 ³ = 48 ³ \]

КПД рабочего вычисляется по формуле:

\[ η = \frac{A_п}{A_з} · 100% \]

\[ η = \frac{40 ³}{48 ³} · 100% = \frac{5}{6} · 100% ≈ 83.3% \]

Ответ: КПД рабочего составляет примерно 83.3%.