1) Прямоугольник ABCD: AC = x, BC = x − 5. Найти AB.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. По теореме Пифагора:

\[AB^2+BC^2=AC^2\]

Подставим известные значения:

\[AB^2+(x-5)^2=x^2\]

\[AB^2=x^2-(x-5)^2\]

\[AB^2=x^2-(x^2-10x+25)=10x-25\]

Так как длина отрезка положительна:

\[AB=\sqrt{10x-25}\]

Ответ: \(AB=\sqrt{10x-25}\).