1. Прямая т пересекает сторону АВ треугольника АВС. Каково взаимное расположение прямых т и ВС, если прямая т лежит в плоскости АВС и не имеет общих точек с отрезком АС?

Решение:

Если прямая 'm' пересекает сторону AB треугольника ABC, лежит в плоскости ABC и не имеет общих точек с отрезком AC, то прямая 'm' и прямая BC могут быть либо параллельны, либо пересекаются.

Однако, так как прямая 'm' находится в той же плоскости, что и треугольник ABC (а значит, и прямая BC), и она пересекает сторону AB, то есть имеет общую точку с прямой AB, но не имеет общих точек с AC, это означает, что прямая 'm' не может быть параллельна BC. Если бы они были параллельны, то при пересечении AB, они не могли бы не пересечь AC (если бы AC не была параллельна AB, что невозможно в треугольнике).

Таким образом, прямые 'm' и BC пересекаются.

Финальный ответ:

Прямые m и BC пересекаются.