1. Преобразуйте в многочлен: a) (y-4)²; б) (7х+а)²; в) (5с-1)(5c + 1); г) (За +2b)(3a-2b).

1. Преобразование в многочлен:

Пошаговое решение:

• а) (y-4)²: Используем формулу квадрата разности \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). \( (y-4)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = y^2 - 8y + 16 \).
• б) (7х+а)²: Используем формулу квадрата суммы \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). \( (7x+a)^2 = (7x)^2 + 2 \cdot 7x \cdot a + a^2 = 49x^2 + 14xa + a^2 \).
• в) (5с-1)(5c + 1): Используем формулу разности квадратов \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\). \( (5c-1)(5c+1) = (5c)^2 - 1^2 = 25c^2 - 1 \).
• г) (За +2b)(3a-2b): Используем формулу разности квадратов \((a+b)(a-b) = a^2 - b^2\). \( (3a+2b)(3a-2b) = (3a)^2 - (2b)^2 = 9a^2 - 4b^2 \).

Ответ: а) y² - 8y + 16; б) 49x² + 14xa + a²; в) 25c² - 1; г) 9a² - 4b².