1. Представьте выражения в виде степени: a) $$x^2 · x^3$$ б) $$m^{14} : m$$ в) $$(a^3)^{13}$$ г) $$\frac{t^3 · t^4}{t^6}$$ д) $$(b^7)^3 : (b^5)^4$$ e) $$\frac{n^2 · (n^8)^4}{n^7}$$ 2. Вычислите: $$\frac{3^{10} · (3^2)^3}{3 \u00B7 (3^5)^2}$$

Question

1. Представьте выражения в виде степени: a) $$x^2 · x^3$$ б) $$m^{14} : m$$ в) $$(a^3)^{13}$$ г) $$\frac{t^3 · t^4}{t^6}$$ д) $$(b^7)^3 : (b^5)^4$$ e) $$\frac{n^2 · (n^8)^4}{n^7}$$ 2. Вычислите: $$\frac{3^{10} · (3^2)^3}{3 \u00B7 (3^5)^2}$$

$Фото задания: 1. Представьте выражения в виде степени: a) $x^2 · x^3$ б) $m^{14} : m$ в) $(a^3)^{13}$ г) $\frac{t^3 · t^4}{t^6}$ д)…$ Фото задания

Accepted Answer

1. Представьте выражения в виде степени:

$ x^2 · x^3 = x^{2+3} = x^5 $
$ m^{14} : m = m^{14-1} = m^{13} $
$ (a^3)^{13} = a^{3 \cdot 13} = a^{39} $
$$\frac{t^3 · t^4}{t^6} = \frac{t^{3+4}}{t^6} = \frac{t^7}{t^6} = t^{7-6} = t^1 = t$$
$ (b^7)^3 : (b^5)^4 = b^{7 \cdot 3} : b^{5 \cdot 4} = b^{21} : b^{20} = b^{21-20} = b^1 = b $
$$\frac{n^2 · (n^8)^4}{n^7} = \frac{n^2 · n^{8 \cdot 4}}{n^7} = \frac{n^2 · n^{32}}{n^7} = \frac{n^{2+32}}{n^7} = \frac{n^{34}}{n^7} = n^{34-7} = n^{27} $$

2. Вычислите:

$$\frac{3^{10} · (3^2)^3}{3 · (3^5)^2} = \frac{3^{10} · 3^{2 \cdot 3}}{3^1 · 3^{5 \cdot 2}} = \frac{3^{10} · 3^6}{3^1 · 3^{10}} = \frac{3^{10+6}}{3^{1+10}} = \frac{3^{16}}{3^{11}} = 3^{16-11} = 3^5$$

$ 3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 \cdot 3 = 81 \cdot 3 = 243 $

Ответ: 1. а) x⁵; б) m¹³; в) a³⁹; г) t; д) b; е) n²⁷. 2. 243.