1. Представьте в виде степени числа 10 выражения: a) 1000 б) 10 000 000 000 в) 10 г) 10 2. Запишите в стандартном виде число: a) 900 000 б) 5700 в) 800,5 г) 0,73 д) 63,09 е) 0,0025 ж) 17 * 104 з) 672 * 10-5 и) 0,000004 к) 0,0055 * 107 л) 30 400 м) 2400,8 н) 701,1 о) 0,0809 п) 0,046 * 10-8 3. Выполните действия: a) (3,6 · 108) · (1,5 · 10-5) б) (8,4 · 10-2) : (2,4 · 10-4) в) 8,3 · 104 и 1,4 · 105 г) 4,7 · 10-7 и 5,8 · 10-8 4. Сравните числа: 7,78 · 106 и 2,1 · 106 9 · 10-8 и 6,5 · 10-8 5. Порядок числа а равен – 12. Каков порядок числа: a) 100a б) 0,001а в) а · 1015 г) 10-20? 6. Порядок числа m равен -6, а порядок числа n равен -10. Каков порядок числа: a) m б) n в) m + n?

1. Представьте в виде степени числа 10:

1. \( 1000 = 10^3 \)


2. \( 10 000 000 000 = 10^{10} \)


3. \( 10 = 10^1 \)


4. \( 10 = 10^1 \)

2. Запишите в стандартном виде число:

• a) \( 900 000 = 9 \cdot 10^5 \)


• б) \( 5700 = 5,7 \cdot 10^3 \)


• в) \( 800,5 = 8,005 \cdot 10^2 \)


• г) \( 0,73 = 7,3 \cdot 10^{-1} \)


• д) \( 63,09 = 6,309 \cdot 10^1 \)


• е) \( 0,0025 = 2,5 \cdot 10^{-3} \)


• ж) \( 17 \cdot 10^4 = 1,7 \cdot 10^5 \)


• з) \( 672 \cdot 10^{-5} = 6,72 \cdot 10^{-3} \)


• и) \( 0,000004 = 4 \cdot 10^{-6} \)


• к) \( 0,0055 \cdot 10^7 = 5,5 \cdot 10^4 \)


• л) \( 30 400 = 3,04 \cdot 10^4 \)


• м) \( 2400,8 = 2,4008 \cdot 10^3 \)


• н) \( 701,1 = 7,011 \cdot 10^2 \)


• о) \( 0,0809 = 8,09 \cdot 10^{-2} \)


• п) \( 0,046 \cdot 10^{-8} = 4,6 \cdot 10^{-10} \)

3. Выполните действия:

• a) \( (3,6 \cdot 10^8) \cdot (1,5 \cdot 10^{-5}) = (3,6 \cdot 1,5) \cdot 10^{8-5} = 5,4 \cdot 10^3 \)


• б) \( (8,4 \cdot 10^{-2}) : (2,4 \cdot 10^{-4}) = \frac{8,4}{2,4} \cdot 10^{-2 - (-4)} = 3,5 \cdot 10^2 \)


• в) \( 8,3 \cdot 10^4 = 83000 \); \( 1,4 \cdot 10^5 = 140000 \). \( 8,3 \cdot 10^4 < 1,4 \cdot 10^5 \)


• г) \( 4,7 \cdot 10^{-7} \); \( 5,8 \cdot 10^{-8} = 0,58 \cdot 10^{-7} \). \( 4,7 \cdot 10^{-7} > 5,8 \cdot 10^{-8} \)

4. Сравните числа:

• \( 7,78 \cdot 10^6 \) и \( 2,1 \cdot 10^6 \). Так как \( 7,78 > 2,1 \), то \( 7,78 \cdot 10^6 > 2,1 \cdot 10^6 \).


• \( 9 \cdot 10^{-8} \) и \( 6,5 \cdot 10^{-8} \). Так как \( 9 > 6,5 \), то \( 9 \cdot 10^{-8} > 6,5 \cdot 10^{-8} \).

5. Порядок числа а равен – 12. Каков порядок числа:

• a) \( 100a = 10^2 \cdot a \). Порядок \( 100a \) равен \( 2 + (-12) = -10 \).


• б) \( 0,001a = 10^{-3} \cdot a \). Порядок \( 0,001a \) равен \( -3 + (-12) = -15 \).


• в) \( a \cdot 10^{15} \). Порядок \( a \cdot 10^{15} \) равен \( -12 + 15 = 3 \).


• г) \( 10^{-20} \). Порядок \( 10^{-20} \) равен \( -20 \).

6. Порядок числа m равен -6, а порядок числа n равен -10. Каков порядок числа:

• a) \( m \). Порядок \( m \) равен \( -6 \).


• б) \( n \). Порядок \( n \) равен \( -10 \).


• в) \( m + n \). Порядок \( m + n \) равен \( -6 \) (так как \( -6 > -10 \)).