Контрольные задания > 1) Постройте точки А, и В, симметричные точкам А и В относительно прямой L.
Вопрос:

1) Постройте точки А, и В, симметричные точкам А и В относительно прямой L.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Задача: Геометрическое построение

В данном задании требуется построить точки A' и B', симметричные заданным точкам A и B относительно прямой L.

Краткое пояснение: Для построения точки, симметричной данной относительно прямой, нужно провести перпендикуляр из данной точки к прямой, отложить на продолжении перпендикуляра отрезок, равный отрезку от точки до прямой.
L A B A' B'

Построение:

  1. Построение симметричной точки A':
    • Проведите прямую l.
    • Отметьте точку A.
    • Из точки A проведите прямую, перпендикулярную к прямой l. Пусть точка пересечения будет M.
    • На продолжении отрезка AM за точку M отложите отрезок MA', равный отрезку AM. Точка A' будет симметрична точке A относительно прямой l.
  2. Построение симметричной точки B':
    • Аналогично, из точки B проведите прямую, перпендикулярную к прямой l. Пусть точка пересечения будет N.
    • На продолжении отрезка BN за точку N отложите отрезок NB', равный отрезку BN. Точка B' будет симметрична точке B относительно прямой l.

Примечание: В данном случае, точки A' и B' являются одной и той же точкой, так как прямая, перпендикулярная к L, проходящая через A, пересекает L в той же точке, что и прямая, перпендикулярная к L, проходящая через B, и расстояние от A до L равно расстоянию от B до L. Это означает, что точки A и B находятся на одинаковом расстоянии от прямой L и лежат на одной прямой, перпендикулярной L.

ГДЗ по фото 📸